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## 背景
在 IoTDB 中,聚合查询可以使用 `GROUP BY` 子句指定按照时间区间分段聚合。用户可以指定聚合的时间间隔和滑动步长,相关参数如下:
- 参数 1:整体的时间窗口。
- 参数 2(interval):划分时间轴的时间间隔参数(> 0)。
- 参数 3(slidingStep):滑动步长(可选,默认值与时间间隔相同)。
![img](https://user-images.githubusercontent.com/16079446/69109512-f808bc80-0ab2-11ea-9e4d-b2b2f58fb474.png)
在之前的定义中,滑动步长必须大于等于时间间隔,现在拟支持滑动步长小于时间间隔的情况。
## 设计思路
根据时间间隔和滑动步长将整体的时间窗口划分成若干**预聚合窗口**,对预聚合窗口内的数据进行聚合(调用之前的接口即可)。将这些预聚合值维护在一个队列中,根据这些预聚合值求出每个**聚合窗口**的聚合值。
## 算法过程
### 预聚合窗口划分
若 interval >= slidingStep,预聚合窗口等于聚合窗口。
若 interval < slidingStep,预聚合窗口由各个聚合窗口的边界划分而成。
例:整体时间窗口为 [0, 32),数据如下,灰色单元格表示对应时间戳没有数据。
![image-20220228143336135](C:\Users\喵辉\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20220228143336135.png)
- interval = slidingStep = 4,预聚合窗口即为聚合窗口。
![image-20220228143654660](C:\Users\喵辉\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20220228143654660.png)
- interval = 4,slidingStep = 5,预聚合窗口即为聚合窗口。
![image-20220228145814578](C:\Users\喵辉\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20220228145814578.png)
- interval = 4,slidingStep = 6,预聚合窗口即为聚合窗口。
![image-20220228145828123](C:\Users\喵辉\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20220228145828123.png)
- interval = 4,slidingStep = 1,预聚合窗口大小为 1。
![image-20220228144929175](C:\Users\喵辉\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20220228144929175.png)
- interval = 4,slidingStep = 2,预聚合窗口大小为 2。
![image-20220228144946158](C:\Users\喵辉\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20220228144946158.png)
- interval = 4,slidingStep = 3,预聚合窗口大小为 3 -> 1 -> 2 -> 1 -> 2 -> ……
![image-20220301100725363](C:\Users\喵辉\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20220301100725363.png)
### 根据预聚合结果计算聚合值
对于不同的聚合函数,按照其特点有不同的处理方式,可以分为三组:
- SUM、COUNT、AVG:将当前聚合窗口内的预聚合值缓存在队列中,更新队列时同时更新聚合值。
- MAX_VALUE、MIN_VALUE、EXTREME:在上述算法的基础上,使用单调队列进行优化([LEETCODE-239](https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum/solution/))。
- FIRST_VALUE、LAST_VALUE、MAX_TIME、MIN_TIME:顺序遍历时,LAST_VALUE 和 MAX_TIME 的聚合值总出现在右边界的预聚合值,因此中间结果无需缓存。反之,逆序遍历时,FIRST_VALUE 和 MIN_TIME 的预聚合值无需缓存。
时间复杂度:O(n + m),m 为预聚合窗口的数量。
空间复杂度:Q(k),k 为每个聚合窗口中预聚合窗口的数量。
例:整体时间窗口为 [0, 32),序列 `root.sg1.d1.s1` 的数据情况如下,灰色单元格表示对应时间戳没有数据,临近相同颜色的单元格表示来自同一个 BatchData。
![image-20220228150140717](C:\Users\喵辉\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20220228150140717.png)
**CASE**: 执行:`SELECT sum(s1), max_value(s1), last_value(s1), min_time(s1) FROM root.sg1.d1 GROUP BY ([0,32),8ms,2ms)`
解析 SQL 后得到参数,startTime = 0,endTime = 32,interval = 8,slidingStep = 6。每个预聚合窗口大小为 2。
下面演示各种聚合函数的计算过程:
![image-20220301110719894](C:\Users\喵辉\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20220301110719894.png)
![image-20220301134034431](C:\Users\喵辉\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20220301134034431.png)
## 实现细节
- **时间窗口管理:**为方便管理时间窗口,可以实现一个工具类 `TimeRangeIterator` 迭代预聚合窗口。
- **预聚合值计算:**
- 不带值过滤:比较简单,每个预聚合窗口的聚合值计算可以直接调用 `GroupByExecutor` 接口的 `List<AggregateResult> calcResult(long curStartTime, long curEndTime)` 得到。
- 带值过滤:考虑梳理出一个类似于不带值过滤的计算接口。
- **预聚合值处理:**在 `GroupByEngineDataSet` 类中维护队列,完善 `nextWithoutConstraint()` 的执行逻辑。
- **对于不同类型的聚合函数的处理:**实现数据结构 `SlidingWindowAggrQueue`,根据聚合函数类型对队列进行不同策略的管理。
- **内存管理:**在最差情况下,队列中需要缓存窗口内全部的原始数据,对内存造成压力。这里参考 [UFTF 框架](https://cwiki.apache.org/confluence/pages/viewpage.action?pageId=165220355) 的内存管理 —— 实现 `ElasticSerializableQueue` 作为 `SlidingWindowAggrQueue` 内缓存值的队列。
- **兼容现有 GROUP BY:**interval >= slidingStep,预聚合窗口等于聚合窗口,每次无需缓存,直接返回预聚合结果即可。
- **兼容 UDAF:**在 UDAF 中,特别地,有返回一个窗口内全部原始数据的需求(如计算方差)。此时可以将预聚合窗口大小设置为 1,增加表示返回原始数据的聚合类型(如 `original`),此时队列中保存的就是窗口内全部的原始数据。 |