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## 背景 在 IoTDB 中，聚合查询可以使用 `GROUP BY` 子句指定按照时间区间分段聚合。用户可以指定聚合的时间间隔和滑动步长，相关参数如下： - 参数 1：整体的时间窗口。 - 参数 2（interval）：划分时间轴的时间间隔参数（> 0）。 - 参数 3（slidingStep）：滑动步长（可选，默认值与时间间隔相同）。  在之前的定义中，滑动步长必须大于等于时间间隔，现在拟支持滑动步长小于时间间隔的情况。 ## 设计思路 根据时间间隔和滑动步长将整体的时间窗口划分成若干**预聚合窗口**，对预聚合窗口内的数据进行聚合（调用之前的接口即可）。将这些预聚合值维护在一个队列中，根据这些预聚合值求出每个**聚合窗口**的聚合值。 ## 算法过程 ### 预聚合窗口划分 若 interval >= slidingStep，预聚合窗口等于聚合窗口。 若 interval < slidingStep，预聚合窗口由各个聚合窗口的边界划分而成。 例：整体时间窗口为 [0, 32)，数据如下，灰色单元格表示对应时间戳没有数据。 |
interval = 4，slidingStep = 5，预聚合窗口即为聚合窗口。
interval = 4，slidingStep = 6，预聚合窗口即为聚合窗口。
interval = 4，slidingStep = 1，预聚合窗口大小为 1。
interval = 4，slidingStep = 2，预聚合窗口大小为 2。
interval = 4，slidingStep = 3，预聚合窗口大小为 3 -> 1 -> 2 -> 1 -> 2 -> ……
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### 根据预聚合结果计算聚合值 对于不同的聚合函数，按照其特点有不同的处理方式，可以分为三组： - SUM、COUNT、AVG：将当前聚合窗口内的预聚合值缓存在队列中，更新队列时同时更新聚合值。 - MAX_VALUE、MIN_VALUE、EXTREME：在上述算法的基础上，使用单调队列进行优化（[LEETCODE-239](https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum/solution/)）。 - FIRST_VALUE、LAST_VALUE、MAX_TIME、MIN_TIME：顺序遍历时，LAST_VALUE 和 MAX_TIME 的聚合值总出现在右边界的预聚合值，因此中间结果无需缓存。反之，逆序遍历时，FIRST_VALUE 和 MIN_TIME 的预聚合值无需缓存。 时间复杂度：O(n + m)，m 为预聚合窗口的数量。 空间复杂度：Q(p + k)，k，p 为缓存的 BatchData 大小，k 为每个聚合窗口中预聚合窗口的数量。 例：整体时间窗口为 [0, 32)，序列 `root.sg1.d1.s1` 的数据情况如下，灰色单元格表示对应时间戳没有数据，临近相同颜色的单元格表示来自同一个 BatchData。 **CASE**: 执行：`SELECT sum(s1), max_value(s1), last_value(s1), min_time(s1) FROM root.sg1.d1 GROUP BY ([0,32),8ms,2ms)` 解析 SQL 后得到参数，startTime = 0，endTime = 32，interval = 8，slidingStep = 2。每个预聚合窗口大小为 2。 下面演示各种聚合函数的计算过程： |
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