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从索引序列和值序列中恢复部分频域分量，剩余分量填充为0，进行离散余弦逆变换IDCT，转为时域数据。

5 实验评估

5.1 性能对比：

对一组长度为170,000的真实气温数据，使用不同的方式进行编码压缩，结果如下：

• TS_2DIFF+GZIP是压缩比最大的无损编码压缩方式，它的空间占用远远低于PLAIN+UNCOMPRESSED，但有损编码压缩可以进一步大幅减少空间；
• 在TS_2DIFF+GZIP的基础上，可以继续应用有损的SDT压缩方法。由于该方法直接删除了大量数据点，而在查询时又没有通过插值进行恢复，因此查询开销远低于其余方法；
• FREQ+GZIP可以取得最佳的空间压缩效果，在精度损失与SDT方法相当的情况下，可以节约30%的空间占用。

5.2 参数对性能的影响：

频域编码在配置文件中包括两个参数：`freq_snr`指定了编码的信噪比；`freq_block_size`指定了编码进行时频域变换的分组大小。对上述数据，测试在不同参数下的空间占用、编码时间和解码时间：

空间占用：

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• 随着SNR的增大，我们需要保存更多的频域分量，因此空间占用也不断增大；
• 在SNR较小时，增大block size可以降低空间占用，而SNR较大时，增大block size反而会增加空间占用。这是因为block size同时影响了下面两项：
  • 随着block size增大，频域分辨率提高，能量更加集中，这一效应在SNR较小时占主导；
  • 随着block size增大，索引序列的空间占用随之增大，由于SNR较大时保留的频域分量较多，这一效应占主导；

编码时间：

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• 为了突出参数的影响，这里的编码时间是用于执行编码算法的时间。由于写入开销的大部分都与编码无关，这里不将其计入。
• 随着block size的增加，编码时间增加，这是因为dct算法的复杂度是O(nlogn)，在更大的block上执行会消耗更多的时间；
• 随着SNR的增大，编码时间先减后增，这是因为SNR同时影响了下面两项：
  • 随着SNR增大，在自适应量化步骤中，量化噪声更加容易超过总体噪声阈值，量化等级的搜索空间减少，进而减少该步骤的时间开销；
  • 随着SNR增大，需要编码的二进制块增大，对索引和值序列的编码会消耗更多时间；

解码时间：

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• 为了突出参数的影响，这里的解码时间是用于执行解码算法的时间。由于查询开销的大部分都与解码无关，这里不将其计入。
• 随着block size的增加，解码时间增加，这是因为idct算法的复杂度是O(nlogn)，在更大的block上执行会消耗更多的时间；
• 随着SNR的增加，解码时间增加，这是因为需要解码的二进制块增大，对索引和值序列的解码会消耗更多时间。